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GBC-Teorema (de las cuerdas cruzadas)

El ángulo formado por dos cuerdas que se cruzan dentro del círculo es igual a la semisuma de los arcos interceptados por el ángulo y su opuesto por el vértice.

Demostración(es)
Demostración: 

Porque el ángulo en cuestión es exterior (en el cruce de cuerdas) al triángulo formado por las cuerdas y el segmento que une sus extremos. Con referencia a la figura, $z=x+y$ y los ángulos $x,y$ son inscritos --y los inscritos miden la mitad del central (y el central mide la longitud de su arco interceptado).

Ver también: 
Ángulo externo (de un triángulo) [1]
Ver también: 
GBC-Teorema (Ángulo central, el doble que el inscrito) [2]
Ver también: 
GBC-Teorema [3]

URL de origen: https://www.matetam.com/glosario/teorema/gbc-teorema-cuerdas-cruzadas

Enlaces:
[1] https://www.matetam.com/glosario/definicion/angulo-externo-un-triangulo
[2] https://www.matetam.com/glosario/teorema/gbc-teorema-angulo-central-doble-que-inscrito
[3] https://www.matetam.com/glosario/definicion/gbc-teorema