Porque el ángulo en cuestión es exterior (en el cruce de cuerdas) al triángulo formado por las cuerdas y el segmento que une sus extremos. Con referencia a la figura, $z=x+y$ y los ángulos $x,y$ son inscritos --y los inscritos miden la mitad del central (y el central mide la longitud de su arco interceptado).