Hallar el producto del máximo y el mínimo valor de (3x+1)/(9x^2+6x+2)
Saludos.
León-Sotelo.
Hallar el producto del máximo y el mínimo valor de (3x+1)/(9x^2+6x+2)
Saludos.
León-Sotelo.
Enlaces:
[1] https://www.matetam.com/content/ejercio-matrices-y-combinatoria
[2] http://www.matetam.com/problemas/algebra/maximos-y-minimos-derivadas
[3] https://www.matetam.com/foro/problemas-matematicas
Sin derivadas
es un reto para el novicio (y, bueno, con derivadas no se le ocurriría pues con probabilidad 1 ignora los rudimentos del cálculo...). Voy a escribir un post como continuación del problema Máximos y mínimos sin derivadas [2]. Con esta idea: primero demostrar la desigualdad de las medias G-A para dos variables usando máximos y mínimos sin derivadas; después derivar, como caso particular, $z+1/z\geq2$ (para $z$ positivos); y aplicar esta desigualdad para resolver tu problema León-Sotelo.
El denominador se puede poner como $(3x+1)^2+1$, así que si hacemos $z=3x+1$...
Bienvenido a MaTeTaM León-Sotelo...
Los saluda
jmd
PD: estoy tratando de poner problemas intermedios para los seleccionados de ciudades y este problema puede resultar interesante e instructivo para ellos...