Esta es una demostración que me parece muy divertida y que me gustaría compartir con los usuarios de Matetam. Se trata de una simpática demostración de la siguientes afirmación.
Teorema. Todos los números naturales $\mathbb{N} = \{0,1,2, 3, \ldots \}$ son interesantes.
Demostración
Para la demostración usaremos el principio del buen orden [1] y contradicción [2]. Entonces, supongamos que no todos los elementos de $\mathbb{N}$ (números naturales) son interesantes. Es decir, si llamamos $\tilde{I}$ a los números no interesantes, tendremos que:
$$ \tilde{I} \subset \mathbb{N} \quad \textrm{y} \quad \tilde{I} \neq \emptyset$$
Por lo que, por el principio del buen orden [1], existe un elemento mínimo $ m \in \tilde{I}$.
Este número $m$ será el natural más pequeño que no es interesante .... ¡Qué interesante! ¿No?... ¡contradicción!
$\blacksquare$
No conozco al creador de esta demostración, a mi sólo me lo contaron y me gustó. Esta demostración sirve muy bien para ilustrar de manera divertida el principio del buen orden [1] y la demostración por contradicción [2].
Muy buena! Yo la había leído
Muy buena! Yo la había leído ya en el libro de Paenza.
Ohh!! Muchas gracias por la
Ohh!! Muchas gracias por la referencia, ya leí la demostración que puso en su libro, está muy entretenida. Dejo aquí la liga del libro, está disponible de forma electrónica:
Libro MATEMATICA ... ESTAS AHI? [4], por Adrían Arnoldo Paenza
Buenas noches. Es muy [5]
Buenas noches.
Es muy interesante el tema y la forma de explicar se entiende perfecto.
Saludos.