Los siguientes son los problemas del nivel primaria de la Olimpiada Nacional de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria (ONMAPS) en su versión 2013 realizada en Culiacán, Sinaloa. Las gracias le sean dadas a Ramón j. Llanos Portales por compartirlos para la comunidad MaTeTaM.
1. El año pasado, Adán y su abuela tenían (cada uno) más de 9 y menos de 100 años, y sus edades eran números primos. Además, al invertir los dígitos de la edad de alguno de ellos, se obtenía la edad del otro. Este año, la edad de la abuela es múltiplo de la edad de Adán. ¿Cuántos años tenía la abuela cuando Adán nació?
2. Se tiene un pentágono regular de lado 2. En 3 de sus lados se trazan 3 triángulos equiláteros hacia el interior del pentágono. Al traslaparse los tres triángulos se forma un hexágono irregular. Determina la medida de cada uno de sus ángulos internos.
3. Deeds escibe en una hoja de su cuaderno todos los números de cuatro cifras de una manera muy curiosa:
- Cada uno de estos números los escribe usando dos colores.
- El número formado por la cifra de los millares y las centenas lo escribe en rojo.
- El número formado por las cifra de las decenas y las unidades en azul.
Por ejemplo, en el número 7834 el número 78 lo pinta de rojo y el 34 de azul.
Encuentra todos los números en la lista de Deeds que cumplen con las siguientes dos propiedades:
1) La cifra de las decenas es distinta de cero.
2) El número azul es un múltiplo del número rojo.
4. Una pareja de enteros positivos $a$ y $b$ se llaman sinaloenses si $20a+13b=2013$ y $a+b$ es un múltiplo de 13, Encuentra todas las parejas sinaloenses.
Los saluda
jmd
PD: Para quien considere muy fáciles estos problemas, una buena idea sería generalizarlos...
PD1: El problema 4 ya entra en la segunda categoría (primero de secundaria), junto con los problemas 2 y 3,
PD2: La clasificación poe estados es la siguiente (tomada de ONMAS JALISCO FACEBOOK [1]):
PD3: La figura para el 2 es la siguiente:
