El examen
Concurso Estatal OMM Tamaulipas 2013 (CBtis 15, Cd. Mante, 4 de octubre)
1C. ¿De cuántas formas se pueden elegir dos fichas, de las 28 de un juego de dominó, de tal manera que las fichas tengan un número en común? Por ejemplo, [0|2] y [2|6] tienen en común al 2. Y también, [1|2] y [1|4] tienen en común al 1.
Nota: Las 28 fichas del juego de dominó son [0|0], [0|1], [0|2], [0|3], [0|4], [0|5], [0|6]; [1|1], [1|2], [1|3], [1|4], [1|5], [1|6]; etc.
2G. En el triángulo ABC, se elige un punto D en el lado BC de tal manera que CD=d. Si AC=AD=3d y BD=8d, calcular la longitud de AB en términos de d.
3N. Encontrar todos los dígitos posibles en que pueden terminar las sumas 1+2+3+...+n (donde n es entero positivo). Por ejemplo, para n=6, la suma 1+2+3+4+5+6=21 termina en 1.
Nota: recuerda que la suma de los números del 1 al n es n(n+1)/2.
4A. Encontrar el valor mínimo de la expresión $(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2$ y el valor de la x para el cual se logra.
La preselección
1 ROSAS CASTILLO OSCAR CBTis Nº 15 EL MANTE 28
2 LLANOS HERNANDEZ J ROBERTO SEC. 4 VICTORIA 21
3 CANSECO GARCIA JESUS F LA SALLE VICTORIA 20
4 RIVERA BRAVO ROBERTO A CBTIS 103 MADERO 16
5 RAMIREZ VELA LARISSA LA SALLE VICTORIA 16
6 HINOJOSA TORRES DANIEL A CBTIS 24 VICTORIA 16
7 GÁMEZ PÉREZ RAÚL ANDRÉS CBTIS 103 MADERO 16
8 AMAYA CHAVEZ INGRID P MANTE EL MANTE 16
9 VILLANUEVA CUELLAR J A CBTIS 119 VICTORIA 15
10 BANDA RODRIGUEZ MIGUEL A CBTIS 271 VICTORIA 15
11 TORRES MONTALVO JOSE E LA SALLE VICTORIA 13
12 SAINTMARTIN VILLEGAS E CBTIS 137 N L 13
13 PINTO GARCIA OSCAR RENE IAES N L 13
14 ALVAREZ MELENDEZ SEDRICK Y CBTIS 24 VICTORIA 13
15 LUEVANOS MENDEZ CARLOS H. P MANTE EL MANTE 12
16 DE LEON MORENO ESMERALDA CBTis Nº 15 EL MANTE 12
17 REYES IZAGUIRRE JORGE DE J CBTIS 24 VICTORIA 11
18 PUGA CASTILLO GERMAN CETis 71 REYNOSA 11
19 ONTIVEROS VILLAFAÑA LARISA IAES N L 11
20 MATIARENA HERNÁNDEZ JAVIER A CBTIS 103 MADERO 11
21 SANDOVAL M. MARLENE A CBTis Nº 15 EL MANTE 10
22 RODRIGUEZ AVALOS SYLVIA I IAES N L 10
23 QUINTANILLA MARTINEZ Y SARAHI CETis 129 S F 10
24 MARTINEZ CAMPOS JUAN F CBTis 210 JAUMAVE 10
25 HERNANDEZ CAMPILLO ALEJANDRA CBTIS 119 VICTORIA 10
26 GALVAN BERMUDEZ JONATHAN COBAT 02 MATAMOROS 10
27 CORONEL ORTEGA DORALÍ COBAT 04 MADERO 10
28 ALVAREZ ZAMBRANO R RODOLFO CONALEP 246 N L 10
Los saluda
jmd