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La respuesta a la pregunta del título es: depende del razonador. Esta respuesta la derivé de una experiencia de enseñanza que a continuación narro y comento.

En estos días, dentro del tema de geometría, traté de enseñarles a dos jóvenes universitarios el teorema de Pitágoras. Es decir, la demostración de ese famoso teorema. Fue de hecho un experimento didáctico, solamente para comprobar que a un estudiante profesional (es decir, que el ser estudiante ha sido su modus vivendi por al menos 13 años) le resulta casi imposible concentrarse en una tarea de este tipo.

Como se sabe (o se debería saber) el razonamiento está ligado al lenguaje, en particular a la competencia lingüística del hablante. La hipótesis dominante en esta área de la investigación científica es la de Vygotsky:  lenguaje y pensamiento son interdependientes (es decir, se determinan mutuamente). (Esta hipótesis ha dado origen a la psicolingüística.) Otras posiciones (hipótesis) son posibles y todas han sido posiblemente defendidas por los estudiosos de la filosofía y la lingüística.

Ahora que está de moda hablar (en educación matemática) de matematizar, situaciones reales o formales, como una vía para enseñar matemáticas en la escuela, puede ser de alguna utilidad tematizar este verbo en un post de MaTeTaM. Ver mi post sobre Letracidad Matemática

Cauchy revisitado

Dada una sucesión de números reales $x,y,z,\ldots$, se define su medida (euclidiana) como $\sqrt{x^2+y^2+z^2+\ldots}$. Y para dos sucesiones de la misma longitud, digamos de longitud 3, $a,b,c$ y $x,y,z$, se define su producto (producto punto) como el número $ax+by+cz$.