Publicaciones Recientes
Sobre primos y cuadrados perfectos
Encontrar todos los primos p < q < r tales que
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25pq + r = 2004 y
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pqr + 1 es cuadrado perfecto.
Una progresion aritmetica de cuadrados
Demostrar que tres cuadrados perfectos en progresión aritmética tienen una diferencia constante que es múltiplo de 24.(En otras palabras, si $c^2 - b^2 = b^2 - a^2 = d$, entonces $ d $ es múltiplo de 24.)
Cuadrado perfecto y Factorial
Demostrar que $n! + 2004$ no es cuadrado perfecto para ningún entero positivo $ n $.
Cuadrados perfectos
Cuadrados perfectos
Un cuadrado perfecto, en la terminología de la teoría de números, es un número que puede ser expresado como el cuadrado de otro. A continuación vamos a enunciar y a demostrar algunos teoremas acerca de los cuadrados perfectos.
Teoremas básicos
Teorema -1
Teorema. Si$ k $ es un cuadrado perfecto, los exponentes en su factorización prima son todos pares.
IMO 2008 (Problema 3)
Demuestra que existen infinitos enteros n tales que n2 + 1 tiene un divisor primo mayor que $2n+\sqrt{2n}$.
Tercer entrenamiento y foto de la preselección
Tarea para el viernes
intro_demo_mate
Realicen algunas de las actividades descritas en ese texto y aprendan algo del vocabulario de la lógica matemática.
Se aplicará un test de bienvenida el viernes a las 4 pm con duración de 15 minutos y se discutirán sus respuestas.
Resultados selectivo 2
Los resultados del selectivo 2 están disponibles en el siguiente link:
selectivo2resultados
Quedan eliminados
MORALES ROSALES CARLOS ALBERTO (con historial de 8, 3, 3)
RODRÍGUEZ CALDERON MIGUEL (con historial de 9, 6,3)
Las gracias les sean dadas por su entusiasmo y esfuerzo para mantenerse en la competencia.
alturas de un paralelogramo y areas
Un paralelogramo ABCD tiene el angulo en D obtuso. Desde D se bajan perpendiculares a AB y BC, las cuales cortan a estos lados en M y N respectivamente. Si DB=DC=50 y DA=60 encontrar DM+DN.
Segundo entrenamiento (minority report)
La sesión vespertina del viernes 11 se dedicó a un ejercicio de establecer criterios de evaluación para los problemas del selectivo 1.
