Publicaciones Recientes
Lugar geométrico del punto medio
En un triángulo $ABC$, los puntos $M$ en $CA$ y $N$ en $BC$ se mueven de tal manera que $AM=BN$. Describir el lugar geométrico del punto medio $P$ de $MN$.
Conjeturar un lugar geométrico con Geogebra
Comunicación reticente --en los textos de matemáticas
Voy a comentar en este post la tesis de que, si el estudiante va a independizarse tarde o temprano de la escuela y continuar con su aprendizaje de manera autodidacta, lo mejor es que aprenda a leer libros. ("¿Quieres decir que los estudiantes no saben leer? No. Lo que quiero decir es que los libros siguen un cierto estilo de escritura con el cual hay que familiarizarse.") Ilustro la tesis con la redacción clásica de una solución a un problema. Y se empieza a aplicar un método de lectura que ha probado su eficacia en la práctica.
Dos problemas de velocidad
En este post comento dos problemas de velocidad ya en la sección de problemas de MaTeTaM. Le dedico más tiempo al más difícil, tratando de destacar la lógica de su solución. Al final presento un mapa conceptual del razonamiento y la simbolización del difícil, el cual parecería le da más estructura al proceso de resolución.
Un problema de velocidades realmente difícil
Un tren de pasajeros parte de la estación $A$ hacia la $B$ a las 13 horas. Después de 6 horas de viaje, el tren se detiene durante 2 horas debido a la acumulación de nieve en la vía. Después de esas 2 horas, el tren prosigue su viaje hacia la estación $B$, pero ahora con una velocidad 20 porciento mayor que la que mantuvo antes (la velocidad normal). Aún así, llegó a la estación $B$ con una hora de retraso. Al día siguiente, otro tren sale de la estación $A$ hacia la $B$ a las 13 horas y también tuvo que parar durante 2 horas, pero en un punto alejado de $A$ 150 km más que donde paró el primer tren.
Demostración de que todos los números naturales son interesantes.
Esta es una demostración que me parece muy divertida y que me gustaría compartir con los usuarios de Matetam. Se trata de una simpática demostración de la siguientes afirmación.
Teorema. Todos los números naturales $\mathbb{N} = \{0,1,2, 3, \ldots \}$ son interesantes.
Sobre la exención de impuestos en colegiaturas
Me han preguntado varias veces en los últimos días sobre mi opinión acerca del decreto del presidente Calderón sobre la exención de impuestos en colegiaturas. No he dado ninguna lo suficientemente informada pues no conozco a detalle el decreto, y de hecho no lo voy a leer pues tengo otras prioridades. Pero, además, aún cuando lo estudiara y pudiera dar una opinión informada, mi papel de opinador sería percibido por los demás como el de uno más dentro del numeroso grupo de opinadores.
Lo que he opinado es que me parece, en principio, una buena decisión del presidente. Y he tenido que aclarar en qué sentido es buena. Los criterios en que me baso son los siguientes:
La mosca de von Neumann
Un joven colega de von Neumann le planteó a éste (en un cocktail party del MIT) el siguiente problema:
Velocidad de un tren
Un tren es obligado a detenerse 16 minutos más de lo programado en una estación. Para recuperar el tiempo perdido, en los siguientes 80 km viaja a una velocidad 10 km/h más rápido que lo normal. Calcular la velocidad normal del tren.
Número de 4 cifras con 3 condiciones
Encontrar todos los números de cuatro cifras tales que:
- la suma de los cuadrados de las cifras extremas es 13;
- la suma de los cuadrados de las cifras medias es 85;
- al restarle 1089 sus cifras se invierten (las unidades pasan a ser millares, etc.)
