Figura geométrica formada por dos rayos que parten de un mismo punto llamado el vértice del ángulo. También se define como el espacio o parte del plano comprendido entre dos rayos.
Desde el punto de vista dinámico (y trigonométrico), un ángulo es la medida del giro que describe un segmento en torno a uno de sus extremos denominado vértice. En esta perspectiva trigonométrica, uno de los lados del ángulo es el inicial y el otro es el terminal.
Otra forma de ver (y de definir) un ángulo es como el grado de inclinación de una recta respecto a un eje fijo. En geometría analítica, este eje es el eje de las $x$ o eje horizontal, y al grado de inclinación se le llama pendiente de la recta.
Hay dos formas de medir ángulos (grados y radianes) y las dos se basan en la idea fundamental de una revolución (rotación) completa en un círculo ("toda la vuelta" es $360^\circ$ y $2\pi$ radianes).
Nota: Tanto en geometría analítica como en trigonometría, se utiliza la convención de que el ángulo es positivo si la inclinación o el giro es en el sentido contrario a las manecillas del reloj y negativo de otra manera. En el caso de la geometría analítica, el punto de giro es (hay que pensarlo como si fuera) la intersección de la recta con el eje $x$.