Consideremos un segmento AB y dos puntos P y Q sobre la recta que contiene al segmento AB. Entonces, se dice que P y Q son conjugados armónicos respecto a AB si satisfacen la siguiente igualdad en segmentos dirigidos:
$$ \frac{AP}{PB}\frac{BQ}{QA} = -1 $$, o lo que es lo mismo, $$ \frac{AP}{PB}=-\frac{AQ}{QB} $$
Esto significa que la razón (dirigida) en la que P divide al segmento AB sólo difiere en signo de la de Q. En términos de razón absoluta (sin importar las direcciones de los segmento), quiere decir que el punto P divide al segmento AB en la misma razón que Q, pero uno está dentro del segmento y el otro fuera.