Distribución binomial de probabilidades

Es la distribución de probabilidades asociada a una variable aleatoria binomial. Los parámetros que la hacen específica son el número $n$ de ensayos y la probabilidad $p$ de éxito en cada ensayo de Bernoulli. Se denota con $B(n,p)$: la distribución del número de águilas en 10 volados se denota con $B(10,0.5)$.

Una vez dados los parámetros, la distribución binomial $B(n,p)$ está dada por la fórmula $P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}$, donde $C(n,k)$ es el coeficiente (binomial) de $x^k$ en la expansión del binomio $(1+x)^n$.