Ecuación de una recta

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Hay varias formas de describir la ecuación de una recta, pero la más útil para el problem solving y la más fácil de retener en la memoria es la igualación de pendientes

Si se tienen dos puntos P=(x1,y1),Q=(x2,y2) por los que pasa, entonces se considera un punto genérico X=(x,y) en ella, y la ecuación es y2y1x2x1=yy1xx1
 
Si solamente se tiene un punto P y la pendiente m, entonces se considera el punto genérico X en ella y la ecuación es m=yy1xx1
 
Todas las demás formas se derivan de alguna de estas dos. 
 
Nota: Con "punto genérico" se debe entender un punto cualquiera sobre la recta.
 
Nota 2: Se recomienda aprender estas dos formas de la ecuación de la recta así en su forma directa antes de despejar la y o ponerlas en la forma ax+by+c=0  u otras formas, pues la igualación de pendientes es la forma universal de la ecuación de la recta y es fácilmente recordable. Para una discusión más completa ver el artículo de la Wikipedia.
Ver también: 
Pendiente de una recta