La ecuación $x^n+y^n=z^n$ no tiene soluciones enteras $x, y, z$ para $n$ mayor que 2 (aparte de la solución trivial $x=y=z=0$).
Nota: Permaneció como una conjetura hasta 1995, año en que Andrew Wiles publicó una demostración. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_Last_Theorem