Función multiplicativa

En teoría de números se dice que una función $f(n)$ --definida en los enteros positivos-- es multiplicativa si $f(mn)=f(m)f(n)$, siempre que $m$ y $n$ sean primos relativos.

Si $n$ admite la descomposición canónica $n=p^xq^yr^z\ldots$, el cálculo de la función multiplicativa $f$ se facilita pues $f(n)=f(p^x)f(q^y)f(r^z)\ldots$.