Son números primos de la forma $M_n=2^n-1$ --con $ n $ entero positivo. (Están en relación con los números perfectos: si $M_n$ es primo de Mersenne, $M_n(M_{n+1})/2$ es un número perfecto.) Otra curiosidad: solamente se conocen 47 primos de Mersenne. (Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime)
Ver también:
Número primo