Regla de Sarrus

Es una forma de retener en la memoria el cálculo de un determinante de una matriz de $3\times3$ (sólo funciona con ellas y las de $2\times2$). Consiste en añadir las dos primeros renglones de la matriz abajo del tercero de manera que tenga 5 renglones. Una vez hecho esto se calculan los productos de las diagonales hacia abajo y se suman, y los productos de las diagonales hacia arriba y se suman. El valor del determinante es la diferencia de esas dos sumas. El siguiente ejemplo aclara la idea:

Si queremos calcular el siguiente determinante: $$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & -1\\ 2 & 0 & 5 \end{array}\right|$$

Añadimos los dos primeros renglones abajo del tercero: $$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & -1\\ 2 & 0 & 5\\ 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & -1\\ \end{array}\right|$$

Los productos de las diagonales hacia abajo son: 5,0,-4. Suman 1.

Los productos de las diagonales hacia arriba son: 6,0,10. Suman 16.

El valor del determinante es: 1-16=-15.