
Una relación ∼ en un conjunto A se puede pensar como un subconjunto R⊂A×A (parejas de elementos de a). Y se denota a∼b para indicar que la pareja (a,b) es un elemento de R. Muchas veces se suele denotar como a∼Rb.
Entonces, una relación en un conjunto A se dice que es de equivalencia si satisface las siguientes propiedades:
- a∼a para todo a∈A (Propiedad reflexiva)
- a∼b implica que b∼a (Propiedad simétrica)
- a∼b y b∼c entonces a∼c (Propiedad transitiva)
La relación de equivalencia más conocida es la igualdad (=) pero el ejemplo más completo es la congruencia de número enteros a≡b(modn)