Relación de equivalencia

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Una relación en un conjunto A se puede pensar como un subconjunto RA×A (parejas de elementos de a). Y se denota ab para indicar que la pareja (a,b) es un elemento de R. Muchas veces se suele denotar como aRb.

Entonces, una relación en un conjunto A se dice que es de equivalencia si satisface las siguientes propiedades:

  • aa para todo aA (Propiedad reflexiva)
  • ab implica que ba (Propiedad simétrica)
  • ab y bc entonces ac (Propiedad transitiva)

La relación de equivalencia más conocida es la igualdad (=) pero el ejemplo más completo es la congruencia de número enteros ab(modn)