Se les llama así a las series en las cuales sus términos consecutivos se cancelan. Por ejemplo, la serie que suma la sucesión 1m(m+1)
es telescópica, pues 1m(m+1)=1m−1m+1,
y la suma es entonces 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...
Como lo muestra el ejemplo, para que se haga evidente la propiedad telescópica de la serie puede ser necesaria una transformación del término n-ésimo. La utilidad de las series telescópicas, entonces, consiste en que muchas series se pueden escribir, mediante una manipulación algebraica de su término n-ésimo, como evidentemente telescópicas.
Ver también:
Serie