Traslaciones (desplazamientos)

Una traslación $T$ (o desplazamiento) es un movimiento que, al aplicarse a un punto $P=(x,y)$ cualquiera, tiene sobre éste el efecto de sumarle un punto fijo $V=(h,k)$. Es decir, $P$ se transforma en $TP=(x+h,y+k)$. Al punto $V$ añadido a $P$ en la transformación se le llama el vector del desplazamiento (traslación).

Ejemplos: la traslación $T$ de vector $V=(0,1)$ desplaza cualquier punto $P=(x,y)$ una unidad hacia arriba: $TP=(x,y+1)$. (También se dice que desplaza el plano una unidad hacia arriba.) De manera similar, la traslación de vector $(-1,0)$ desplaza el plano una unidad hacia la izquierda. 

Nota: Dados dos puntos $P=(x_1,y_1),Q=(x_2,y_2)$, siempre se puede pensar que hay un vector que desplaza el uno en el otro. Por ejemplo, $Q-P=(x_2-x_1,y_2-y_1)$ es el vector del desplazamiento que transforma $P$ en $Q$.