Los primos no son finitos

Versión para impresión

Hay infinitamente muchos primos.

Demostración(es)
Demostración: 

Supongamos, con miras a lograr una contradicción, que hay n de ellos: p1,p2,,pn --y formemos el número q=p1p2pn+1. Ahora bien, q o es primo o es compuesto. Si fuese primo, ya se logró la contradicción y se concluiría que los primos no son finitos; de otra manera, si q fuese compuesto, sería divisible entre alguno de los pi. Pero si pi divide a q entonces también divide a qp1p2pn=1, y de cualquier manera se ha logrado una contradicción.

Ver también: 
Divisibilidad
Ver también: 
Número compuesto
Ver también: 
Contradicción