Fue un día bastante lluvioso y empezamos tarde. La gran mayoría de los estudiantes estaba presente.
Debido a la tardía hora de empezar, sólo alcanzamos a ver el teorema del Algoritmo de la división. Que lo enunciamos así:
Teorema (Algorítmo de la división). Dados dos enteros a y b>0, existen dos enteros q y r únicos tales que a=bq+r
con 0≤r<b. Al número q y al r se les llama cociente y residuo de la división de a entre b.
La demostración la tratamos de construir entre todos y está basada en el principio del buen orden.
También vimos algunos ejemplos del significado de este teorema. Sobre todo hay que poner atención en que el valor de a pude tratarse también de un número negativo. Por ejemplo, con a=−2010 y b=11 tenemos que −2010=11(−183)+3
es decir, q=−183 y r=3.