En las instalaciones de la UAMCEH-UAT se llevó a cabo el concurso de selección para la Olimpiada Nacional de Matemáticas para alumnos de secundaria y primaria. El examen consistió de 10 preguntas de respuesta abierta con valor de 7 puntos cada una. La máxima puntuación fue de 51 puntos ya la mínima de 30. Incluyo aquí las preguntas y se atacha la lista de la selección.
Las primeras cinco preguntas son elementales y estuvieron orientadas a los niños de primaria: en el primero, el participante debe reconocer el patrón de formación de una sucesión aritmética, el segundo es de variación proporcional, el tercero de suma de dígitos, el cuarto de contar los números con ciertas características de sus dígitos y el quinto requería conocer algunas propiedades de los cuadrados y sus diagonales.
1. Alicia tenía varias tarjetas ordenadas según una sucesión de números fraccionarios. Pero el viento le voló las tarjetas y al reacomodarlas le faltaron cuatro como se muestra
__, 3/4, 5/4, __, 9/4, 11/4, __, 15/4, __
¿Cuáles son las fracciones faltantes?
2. Doña Oralia va a enmosaicar su sala (de forma cuadrada) y contrata a don Eleno, un mosaiquero de la ciudad, para realizar esa tarea. Después de tomar medidas, don Eleno le dice: "estos 36 mosaicos que usted tiene solamente cubren 4/9 de su sala". Si los mosaicos son de forma cuadrada y miden 30 centímetros de lado ¿cuánto mide de lado la sala de doña Oralia?
3. Mientras leía la novela noté que la suma de los dígitos de la página que leía era 19 y que la suma de los dígitos de la siguiente era 2. ¿Cuál era la página que estaba yo leyendo?
4. ¿Cuántos números de dos dígitos no contienen ceros y no más de un 1?
5. Las diagonales de un rectángulo se cruzan en un punto P de tal manera que la distancia al lado más corto es 8 cm mayor que la distancia al lado más largo. Si el perímetro del rectángulo es 88 cm ¿cuál es el área del rectángulo?
6. En un cuadrado ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en E. Si la diagonal AC mide 12 ¿cuál es el área del triángulo BCE?
7. Al dividir un número n entre otro m, el resultado es 3 y sobran 7. Y cuando se divide n entre 2m el cociente es 1 y sobran 15 ¿Cuáles son esos números?
8. En una progresión aritmética la suma del tercero y el quinto términos es 14 y la suma de los primeros 12 términos es 129. Uno de sus términos es 193 ¿qué posición ocupa en la progresión?
9. En un círculo de centro O, sean AB un diámetro, KM una cuerda perpendicular al diámetro AB y C el punto de intersección de la cuerda KM y el diámetro AB. ¿Cuál triángulo tiene mayor área, el BOK o el AOM?
10. En el interior de un triángulo ABC se elige el punto P de tal manera que los ángulos PAC y PBC son iguales. Las perpendiculares desde P a BC y CA cortan estos lados en L y M, respectivamente. Si D es el punto medio de AB, demostrar que DL=DM.
Que el lector juzgue la dificultad o facilidad de las preguntas y quizá desee formular algunas preguntas al que esto escribe.
Los saluda
jmd
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 | acta_de_resultados_de_examen.pdf | Acta del jurado del concurso estatal para la selecciòn onmaps Tamaulipsa 2014 | 186.03 KB |