Agosto 2014

El fin de semana (8,9 y 10 de agosto) se llevó a cabo el primer entrenamiento de la preselección OMM Tamaulipas 2014 y se realizó el primer examen selectivo, el cual reproduzco a continuación.

El entrenamiento estuvo a cargo de Luis Camilo Castillo Toledano (las gracias le sean dadas) y el tema fue teoría de números.

Problema 1. Sean $m,n$ enteros positivos tales que $m^2+n^2$ es múltiplo de 3. Pruebe que $m$ y $n$ son también múltiplos de 3.

Problema 2. Encontrar todos los números primos $p,q$ tales que su suma y su diferencia también son números primos.