Se tiene un función $g$ tal que para todo entero $n$:
\[
g(n) =
\begin{cases}
1 &\quad \textrm{si } n \geq 1 \\
0& \quad \textrm{si } n \leq 0
\end{cases}
\]
También se tiene la función $f$ que cumple lo siguiente para todos los enteros $n \geq 0$ y $m \geq 0$:
\[f(0,m) =0 \quad \textrm{y}\]
\[f(n+1, m) = \Big( 1 -g(m) + g(m) \cdot g\big(m-1 - f(n,m)\big) \Big)\Big(1+ f(n,m) \Big)\]
Encuentra todas las posibles funciones $f$ que cumplen estas condiciones. Es decir, encuentra todas las asignaciones $f(m,n)$ que cumplan las propiedades de arriba para todos los enteros $n \geq 0$ y $m \geq 0$.
