para su solucion el problema se puede realizar mediante factorizaciones, aunque metodos mas directos como aritmetica modular funcionaria muy bien...suerte y saludos

$a = 287$ $b = 1722$ luego $a+b = 2009$ y $a\cdot b = 494214$ entonces $2009 | ab$

Brandoonn;; Creo qe tienes un peqeñoo probblema con tuu Problemma!! haha se oyee raro; haha sii bueno;; em.. luego platiqamos; y encontramos una Solucion qe noo? haha conrazon veia uun peqeño detaalle qon la soluciion; habia una parte qe me qedaba claara; Sadhii;;

ya que 2009 = $ (7^2)(41)$ existe más de una solución si hacemos si hacemos a = 287x y b = 287y con "x" y "y" enteros positivos tales que x + y = 7

He escrito una generalización a lo que se ha comentado respecto a este problema.

La generalización responde a la siguiente pregunta:

¿Qué números puedo poner en lugar de 2009 para que el problema sea correcto?

La respuesta está dada por el problema de álgebra Una caracterización de los libres de cuadrados [3]. Como el título del problema lo sugiere, la respuesta tiene que ver con enteros libres de cuadrados [4]. La respuesta es:

Respuesta: El 2009 se puede sustituir con cualquier entero libre de cuadrados, de lo contrario, es incorrecto el problema.

Espero que les guste. Ahí se los dejo de retos para los que estén interesados.

Saludos