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alturas de un paralelogramo y areas

Enviado por jmd el 14 de Julio de 2008 - 22:53.

Un paralelogramo ABCD tiene el angulo en D obtuso. Desde D se bajan perpendiculares a AB y BC, las cuales cortan a estos lados en M y N respectivamente. Si DB=DC=50 y DA=60 encontrar DM+DN.

Solución
Por: 
jmd
Fecha: 
14 Jul 2008
Solución: 

Según los datos, el triángulo BCD es isósceles de base BC. De aquí que DN=40, pues es altura y mediatriz y forma un triángulo rectánglo 345. Falta la altura DM. El truco elemental (y casi genial) es usar un método indirecto: ¡áreas! Se tiene que el área del paralelogramo es 60(40)=50DM. De aquí que DM=48, y DM+DN=48+40=88.

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