Estudia después

Observemos que una vez fijados los turnos de A y E habrá 3 lugares disponibles para cada uno de los otros tres oradores, que en total son 6 posibilidades de acomoadar a los tres oradores en tres turnos. Entonces, sólo basta con calcular la cantidad de turnos en que pueden ser acomodados A y E. Para hacer el cálculo puede uno hacerlo a pata o podríamos usar la siguiente observación:

Si A está en el turno i (1 es primero, 2 es segundo turno, etcétera) entonces, E sólo puede estar en el turno j con i<j⇐6, es decir, habrá 6-i posibilidades para el turno de E .Ahora bien, i puede ser 1,2,3,4 o 5 por lo que las posibilidades totales para los turnos de A y E son (6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)=5+4+3+2+1=15.

Otra forma de calcular el 15 es observar que para los turnos de A y E sólo hay que elegir dos de los 6 turnos disponibles, y como A va primero que E pues ya queda definido quien va en cuál de los dos turnos elegidos. Entonces, para elegir 2 de 6 se usa la fórmula de combinaciones C(6,2) = 15.

En resumen, como son 15 posibilidades para los turnos de A y E, y para cada una de estas posibilidades hay 6 posibilidades de acomodar los otros oradores, entonces hay 6(15) = 90 posibilidades de ordenar los oradores de la Prepa Estudia Después.

Ejercicio: La solución es errónea. Encontrar el error.