Un cubo de $n \times n \times n$ está construido con cubitos de $1\times 1 \times 1 $, algunos negros y otros blancos, de manera que en cada uno de los subprismas de $n \times 1 \times 1 $, de $1 \times n \times1 $ y de $1 \times 1 \times n$ hay exactamente dos cubitos negros y entre ellos hay un número par (posiblemente 0) de cubitos blancos intermedios. Por ejemplo, en la siguiente ilustración, se muestra una posible rebanada de cubo de $6 \times 6 \times 6 $ (formada por 6 subprismas de $1\times{6}\times{1}$
Muestra que es posible sustituir la mitad de los cubitos negros por cubitos blancos para que en cada subprisma de $n\times{1}\times{1}$, de $1 \times{n}\times{1}$ y de $1\times{1}\times{n}$ haya exactamente un cubito negro.