Altura de un triángulo rectángulo

Enviado por jmd el 16 de Julio de 2009 - 11:30.

Sea AP la altura de A respecto a la hipotenusa BC del triángulo rectángulo ABC. Demostrar que se cumplen las proporciones PB/BA=BA/BC y BP/PA=PA/PC.

Sugerencia

Por:

jmd

Sugerencia:

Traza la figura e identifica triángulos semejantes.

Solución

Por:

jmd

Fecha:

16 Jul 2009

Solución:

Es fácil ver --por complementariedad de los ángulos no rectos-- que ABP~CBA y ABP~CAP. De ahí el resultado.

Ver también:

Semejanza (en geometría) [1]

Ver también:

Proporción [2]