Supon que el teorema de Desargues es válido en un cierto plano proyectivo $\mathcal{P}$. Prueba que su converso también será válido sin utilizar el Principio de Dualidad.
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[2] https://www.matetam.com/problemas/geometria
[3] https://www.matetam.com/categoria/nivel/avanzado
no entiendo bien a que se
no entiendo bien a que se refiere a lo de converso y sin utilzar el principio de dualidad
Bueno, tienes que escribir el
Bueno, tienes que escribir el teorema converso de Desargues [1]. Que más o menos debe ser algo así como:
Bueno, entonces, este es el teorema que hay que probar en $\mathcal{P}$ (asumiendo que es cierto el de Desargues).
Como ya vimos en clase, el converso es consecuencia del principio de dualidad (si dualizas Desargues te queda el converso).
Entonces, espero que ahora sea claro qué hay que probar y qué implicaciones tiene no usar el Pricipio de Dualidad.
Saludos