Método 2 loci (dos lugares) --segunda parte

Enviado por jmd el 30 de Enero de 2009 - 16:04.

Trazar una circunferencia que pase por los tres vértices de un triángulo ABC.

Sugerencia

Sugerencia:

Piensa en dónde debería estar el centro y expresa ese hecho en palabras. Una vez que te oigas decirlo sabrás cómo resolver el problema.

Solución

Solución:

Transformación a problema equivalente: encontrar el centro O del círculo.
Descomposición en subproblemas: O es equidistante de A y de B; O es equidistante de B y de C.
Solución al primer subproblema: O está en la mediatriz de AB.
Solución al segundo subproblema: O está en la mediatriz de BC.
Combinación de las soluciones a los subproblemas: O está en la intersección de las mediatrices de AB y BC.

Comentario Las construcciones [1]

Enviado por jmd el 30 de Enero de 2009 - 16:06.

Comentario

Las construcciones correspondientes a los problemas Método 2 loci (dos lugares) son bien conocidas. Se trata del incírculo y el circuncírculo de un triángulo ABC. También hay que notar que para resolver los
subproblemas se tiene que evocar el significado de bisectriz y de mediatriz como lugares geométricos. Y también el hecho de que si un punto está en cada una de dos rectas entonces está en su intersección.

Los saluda

jmd

Geometría [2]
Básico [3]