Potencia de un punto y circunferencias ortogonales

Por hipótesis, $OM\cdot OM'=r^2$. Y si c' pasa por M y M', entonces r^2 es el valor de la potencia de O respecto a c'. Pero entonces, en el punto de intersección T de las dos circunferencias OT es tangente a c'. Y, como se sabe, el radio O'T de c' es perpendicular a la tangente OT. De aquí que los radios OT y O'T son perpendiculares. Luego, c y c' son ortogonales.