Un club social de juniors y seniors tiene 15 miembros. Si hubiese 7 juniors más y 3 seniors más, la razón de juniors a seniors sería de 2/3 (2 juniors por cada 3 seniors). ¿Cuántos juniors tiene el club social?
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Sea "x" el número de juniors
Sea "x" el número de juniors y sea "y" el número de seniors. El número de socios actuales es 15 entonces tenemos que x+y=15. Y sumando los miembros que se deben agregar para tener la proporción deseada tenemos x+7+y+3=25.
x+7/y+3=2/3
Entonces tenemos que hay 2 juniors por cada 3 seniors, entonces como hay 25 miembros cuando existe esa proporción podemos dividir en grupos de cinco donde en cada uno habrán 2 juniors y 3 senior hay cinco grupos, entonces habrá 2 juniors en 5 grupos 2(5)=10 y 3 seniors en 5 grupos 3(5)=15 lo que nos da la proporción deseada: 10/15=2/3 al sacarle quinta a la primera fracción. El problema no termina ahí, ahora hay que ver cuántos miembros de cada tipo hay originalmente, para ello bastará con saber esto:
(x+7=10) Y (y+3=15) por medio de despejes obtenemos:
x=10-7=3 y=15-3=12 12+3=15
Con ello cumplimos todas las condiciones. Entonces originalmente hay 3 juniors y 12 seniors.