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IMO 2007 (PROBLEMA 6)

Enviado por cuauhtemoc el 1 de Diciembre de 2011 - 17:14.

Sea $n$ un entero positivo. Se considera

$S = \{ (x,y,z) \ : \ x,y,z \in \{ 0,1, \ldots, n\} , x+y+z > 0 \}$

como un conjunto de $(n+1)^3-1$ puntos en el espacio tridimensional. Determinar el menor número posible de planos cuya unión contiene todos los puntos de $S$ pero no incluye a $(0,0,0)$ .

Álgebra [1]
Combinatoria [2]
Experto [3]
IMO 2007 [4]

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[2] https://www.matetam.com/problemas/combinatoria
[3] https://www.matetam.com/categoria/nivel/experto
[4] https://www.matetam.com/problemas/categoria/olimpiada-internacional-matematicas/imo-2007