Encuentra las ultimas 4 cifras del numero que se forma al sumar 9+99+999+9999+99999+999999+..........+ 999......999 (el ultimo numero esta formado por 100 nueves).
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Empecemos primero por la
Empecemos primero por la cifra de las unidades, ésta será la última cifra de la suma de cien nueves, es decir 900, entonces la última cifra será un cero.
La cifra de las decenas será la última cifra de la suma de 99 nueves más 90 ya que el primer número de la seríe sólo tenía un 9 por lo que en las decenas solo habrá 100-1 nueves y le sumamos los 90 que quedaron de la suma pasada. 99(9)+90=891+90= 981 por tanto la cifra de las decenas será un 1 y el 98 quedará para las centenas.
La tercera cifra será la última cifra de la suma de 98 nueves más 98 ya que los primer y segundo números de la serie no tenían cifra en las centenas entonces sólo habrá 100-2 nueves y le sumamos los 98 que quedaron pendientes. 98(9)+98=980 por consiguiente la cifra de las centenas será un cero y el 98 quedará para los millares.
La cuarta cifra será la última cifra de la suma de 97 nueves más 98 porque los primeros tres números de la serie no llegan hasta millares entonces habrá 100-3 nueves y le sumaremos los 98 que venimos arrastrando de la suma pasada. 97(9)+98=871 entonces la cifra de los millares será un uno.
Las 4 últimas cifras serán 1010