Dado un número natural $n\geq 2$ considere todas las fracciones de la forma $1/ab$, donde $a$ y $b$ son números naturales, primos entre sí y tales que $$a < b \leq n$$ $$a + b \gt n$$ Demuestre que para cada $n$, la suma de estas fracciones es 1/2.
Dado un número natural $n\geq 2$ considere todas las fracciones de la forma $1/ab$, donde $a$ y $b$ son números naturales, primos entre sí y tales que $$a < b \leq n$$ $$a + b \gt n$$ Demuestre que para cada $n$, la suma de estas fracciones es 1/2.
Enlaces:
[1] https://www.matetam.com/problemas/numeros
[2] https://www.matetam.com/categoria/nivel/avanzado
[3] https://www.matetam.com/problemas/categoria/olimpiada-iberoamericana-matematicas/xi-oim-1996