Cuántos huevos hay en la canasta si
--son menos que 6 docenas
--contados de a dos, sobra uno
--contados de a tres ninguno sobra
--contados de a 4,5,o 6 sobran tres.
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El problema da los siguiente
El problema da los siguiente datos:
Sea $x$ la cantidad de huevos que hay en la canasta.
Sabemos que $x<72$
$x \equiv 1 $ (mód 2)
$x \equiv 0 $ (mód 3)
$x \equiv 3 $ (mód 4)
$x \equiv 3 $ (mód 5)
$x \equiv 3 $ (mód 6)
Las últimas tres congruencias nos indican dicho número, ya que al tener el mismo resto, nos indica que $x-3=mcm(4,5,6)$
El $mcm(4,5,6)=60$, luego $x=63$. Veamos que es menor que 72, es divisible por 3 y tiene resto 1 al ser dividido por 2.
Este problema también se
Este problema también se resuelve a través del mcm, lo que se busca son los factores primos de los números 4, 5 y 6
4, 5, 6 2
2 5 3 2
1 5 3 3
1 5 1 5
1 1 1
siendo que el mcm es 60, con lo cual para que cumpla la condición de que sobren 3 al dividirse por lo números indicados (4, 5 y 6), se le debe sumar 3 al resultado, por lo tanto el resultado al problema es : 63.
Se comprueba con las siguietes acciones:
se sabe que 6 x12 = 72, y al comparar este valor con la respuesta se ve que se cumple que 63 es menor que 72
63 < 72
posteriormente al dividirse;
63/2 es igual a 21 y residuo 1
63/4 es igual a 15 y residuo 3
63/5 es igual a 12 y residuo 3
63/6 es igual a 10 y residuo 3 y
63/3 es igual a 21 exactos.
si sobran 3 al dividirlos /4,