Completar Cuadrados

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 Resuelve

$2x^2-6x-10=0$

(1) Divide entre el coeficiente de $x^2$.

$$x^2-3x-5=0$$

 

(2) Pasa la constante (término independiente) hacia el otro lado (el lado derecho).

 

 $$x^2-3x=5$$

 

(3) Toma la mitad del coeficiente de $x$, elévalo al cuadrado y súmalo en ambos lados.

 

$$x^2-3x+(-\frac{3}{2})^2 = 5+(-\frac{3}{2})^2=5+\frac{9} {4}=\frac{29}{4}$$

 

(4) Factoriza el lado izquierdo (es un binomio al cuadrado). $$(x-\frac{3}{2})^2=\frac{29}{4}$$
(5) Utiliza la propiedad de la Raíz Cuadrada $$x-\frac{3}{2}=\pm\sqrt{\frac{29}{4}}=\pm\frac{\sqrt{29}}{2}$$
(6) Resuelve para $x$  $$x=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{29}}{2}$$

 




Imagen de Fernando Mtz. G.

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poner atención en esta tecnica es muy útil (no solo para resolver ecuaciones)