Sean D y E los puntos medios de CA y BC, respectivamente, y prolonguemos DE hasta F de tal manera que DE=EF. Los triángulos CED y BEF son congruentes (por el criterio LAL) --pues en el punto E los ángulos opuestos por el vértice son iguales, DE=EF por construcción y CE=EB por hipótesis. Se tiene entonces que CD=BF. Pero CD=DA por hipótesis. Luego, DA=BF.
También, por la congruencia de los triángulos CED y BEF, los ángulos EDC y BFE son congruentes (miden lo mismo). Pero esos ángulos son alternos internos en las rectas CA y BF con transversal DF. Luego, AD//BF. (Alternativamente, se puede ver que los ángulos DCE y FBE son iguales y alternos internos.)
En conclusión, AD y BF son iguales y paralelos. Por tanto, el cuadrilátero ABFD es paralelogramo. Esto demuestra que DE//AB.
Para ver que DE mide la mitad de AB basta recordar que, por construcción, E es punto medio de DE.
Pues tambien solo es de
Pues tambien solo es de dibujar la figura...
Obtener las pendientes y sacar los lados :D
Le toca a Bernardo :P
Le toca a Bernardo :P
Ok me gusta mas mi imagen
Ok me gusta mas mi imagen hahahah, A(0,0),B(b,c),C(a,0) son las coordenadas de los puntos del triangulo y D(b/2,c/2)yE((a+b)/2,c/2) hahaha no supe como ponerlas en la figura. Bueno ya que caza me molesto mucho que no le puedo poner numeros y no se como quitarselos imaginense que no hay. Ya, bueno la pendiente de AC=0 y la pendiente de DE=((C−C)/2)/(b/2)−(a+b)/2))=0 entonces son paralelas, y la distancia de AC=√(a−0)2+(0−0)2=a y la distancia de DE=√((a+b−b)/2)2+((c−c)/2)2=a/2 me pase algunos pasos en las operaciones por que me dio flojera :). Y para los otros lados vendria siendo el mismo procedimiento :p, y ya queda demostrado con analitica, creo que es asi ;p.Me emocione con los parentesis yeaaaaa.
No aprecias mi esfuerzo en
No aprecias mi esfuerzo en paint :´(...
hahah bueno me ire a dormir :D nos vemos
hhahahahhahahahahah ta bn
hhahahahhahahahahah ta bn HAHAHAH ire a aser tarea