Sea $ABCD$ un rectángulo. Sean $I$ el punto medio de $CD$ y $M$ la intersección de $BI$ con la diagonal $AC$.
- 1. Pruebe que $DM$ pasa por el punto medio de $BC$.
-
2. Sea $E$ el punto exterior al rectángulo tal que $ABE$ sea un triángulo
isósceles y rectángulo en $E$. Además, supongamos que $BC = BE = a$.
Pruebe que $ME$ es bisectriz del ángulo $AMB$. - 3. Calcule el área del cuadrilátero $AEBM$ en función de $A$.