Producto del máximo y el mínimo

es un reto para el novicio (y, bueno, con derivadas no se le ocurriría pues con probabilidad 1 ignora los rudimentos del cálculo...). Voy a escribir un post como continuación del problema Máximos y mínimos sin derivadas. Con esta idea: primero demostrar la desigualdad de las medias G-A para dos variables usando máximos y mínimos sin derivadas; después derivar, como caso particular, $z+1/z\geq2$ (para $z$ positivos); y aplicar esta desigualdad para resolver tu problema León-Sotelo.

El denominador se puede poner como $(3x+1)^2+1$, así que si hacemos $z=3x+1$...

Bienvenido a MaTeTaM León-Sotelo...

Los saluda

jmd

PD: estoy tratando de poner problemas intermedios para los seleccionados de ciudades y este problema puede resultar interesante e instructivo para ellos...