Ecuación

Se le llama así a una igualdad entre dos expresiones algebraicas que se verifica solamente para algunos valores de la(s) variable(s). Se distingue así de una identidad, en la cual la igualdad se cumple para todos los valores posibles de la(s) variable(s).

Ejemplos:
1) La igualdad $x^2-1=(x-1)(x+1)$ es una identidad, pues por la regla distributiva $(x-1)(x+1)=x^2+x-x-1=x^2-1$ y, así, la igualdad se verifica para todos los posibles valores de la $x$.

2) En contraste, la igualdad $x^2-1=5x-5$ es una ecuación pues se verifica solamente para los valores $x=1$ y $x=4$.