
Como se sabe, la suma parcial de una sucesión geométrica 1,r,r2,… es Sn=1+r+r2+…+rn−1=1−rn1−r.
Y si r es un número entre cero y 1 entonces rn se hace cada vez más pequeño en valor absoluto a medida que n crece. En otras palabras, rn tiene como límite el cero si la razón r está entre cero y uno. En resumen:
1+r+r2+r3+…=11−r, si |r|<1
Ver también:
Límite (de una función)
Ver también:
Sumas parciales de una sucesión infinita