Límite de una serie geométrica

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Como se sabe, la suma parcial de una sucesión geométrica 1,r,r2, es Sn=1+r+r2++rn1=1rn1r.

Y si r es un número entre cero y 1 entonces rn se hace cada vez más pequeño en valor absoluto a medida que n crece. En otras palabras, rn tiene como límite el cero si la razón r está entre cero y uno. En resumen:

1+r+r2+r3+=11r, si |r|<1