Término n-ésimo (de una sucesión)

Es el término en la posición n (recordemos que en las sucesiones hay un primero, un segundo, etc.). Por ejemplo, en la sucesión

$$a_n=\Biggl\{ \frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2}, \ldots \Biggr \}$$

el término n-ésimo es:

$$S_n\ = \Biggl \{ \frac{n}{2} \Biggr\}, n \in \textbf N$$

El problema inverso es el de generar términos específicos a partir del término n-ésimo (con n=0,1,...). Por ejemplo, si el término n-ésimo es

$$\{S_n\} = \Biggl\{ \frac{n}{n+1} \Biggr\}, n \in \textbf N$$

Entonces, la sucesión es

$$\{S_n\} = \Biggl\{ \frac{n}{n+1} \Biggr\} =\Biggl\{ \frac{1}{2}\ , \frac{2}{3}\ , \frac{3}{4}\ , \ldots \Biggr\}$$