Triángulo de Pascal

El Triángulo de Pascal es un diagrama triangular que presenta los coeficientes del desarrollo del Binomio de Newton $(1+x)^n$, por filas y diagonales. Como se sabe, el coeficiente de $x^k$ en el Binomio de Newton es $C(n,k).$  Ese número se localiza en la fila $n$ y diagonal $k$, y todos los coeficientes están en la fila $n$. Nota: $n$ inicia con $0$.

Ejemplo: Leer los coeficientes de $(1+x)^4$ en el triángulo de Pascal. (Ver figura.)

Iniciando el conteo de $n$ con cero, en la cúspide del triángulo, se llega a la fila $n=4$, la cual presenta los números $1,4,6,4,1.$ Esto quiere decir que la expansión de $(1+x)^4$ es $1+4x+6x^2+4x^3+x^4$. Notemos que el exponente de la $x$ es la $k.$ De esta manera $6=C(4,2).$

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