Desigualdad de las medias geométria y arimética (MG-MA)

Para cualesquiera $n$ números reales positivos $a_1,a_2, \ldots, a_n$ se satisface la siguiente desigualdad: $$\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geq \root{n} \of{a_1a_2\cdots a_n}$$

Es decir, la media aritmética  siempre es mayor o igual a  la media geométrica.

Más aun, las dos media son iguales si y sólo si $a_1=a_2=\cdots=a_n$.