Vieta y la desigualdad de las medias

 Halle las raíces $r_1, r_2, r_3, r_4$ de la ecuación:
$$4x^4 – ax^3 + bx^2 – cx + 5 = 0$$
Sabiendo que son reales positivos, y que
$$\frac{r_1}{2}+\frac{r_2}{4}+\frac{r_3}{5}+\frac{r_4}{8}=1$$