Pruebe que nn−1−1 es divisible entre (n−1)2 para todo entero n≥2
Ver también:
Inducción matemática
Ver también:
Divisibilidad
Pruebe que nn−1−1 es divisible entre (n−1)2 para todo entero n≥2
¿Seguros que el problema va
¿Seguros que el problema va en la sección de Geometría?
Dado que el problema se
Dado que
nn−1−1=(n−1)(nn−2+nn−3+…+n+1)
el problema se reduce a mostrar que n−1 divide a la expresión
nn−2+nn−3+…+n+1,
lo que es inmediato en vista de la identidad
nn−2+…+1=(nn−2−1)+(nn−3−1)+…+(n−1)+(n−1).
Muy bonita solución, e
Muy bonita solución, e impresionante la aplicación de sumar y restar lo mismo...
Obviamente el problema es de álgebra (y números). Gracias por la pregunta... el mouse es traicionero...
Te saluda