P2. OMM 1990. Relación de inradios

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Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con ángulo recto en $B$, y $H$ el punto de intersección del lado $AC$ y la altura por $B$. Llamemos $r,r_1,r_2$ a los radios de las circunferencias inscritas en los triángulos $ABC,ABH,HBC$, respectivamente. Encuentre una igualdad que relacione $r,r_1,r_2$.

Ver también: 
Inradio y cateto
Ver también: 
Circunferencia Inscrita



Imagen de GOLDEN NAC

Sugerencia:aplicar Pitágoras

Sugerencia:aplicar Pitágoras en el triángulo grande, notar que dado un triangulo rectángulo,su circunferencia tendrá por diámetro a la hipotenusa de dicho triángulo (esto se debe a su ángulo recto).