P2. OMM 1990. Relación de inradios

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Sea ABC un triángulo rectángulo con ángulo recto en B, y H el punto de intersección del lado AC y la altura por B. Llamemos r,r1,r2 a los radios de las circunferencias inscritas en los triángulos ABC,ABH,HBC, respectivamente. Encuentre una igualdad que relacione r,r1,r2.

Ver también: 
Inradio y cateto
Ver también: 
Circunferencia Inscrita



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Sugerencia:aplicar Pitágoras

Sugerencia:aplicar Pitágoras en el triángulo grande, notar que dado un triangulo rectángulo,su circunferencia tendrá por diámetro a la hipotenusa de dicho triángulo (esto se debe a su ángulo recto).