Pues son 9 clases ya en las que no he dado resumen. Pues ahora resumo todo lo visto desde el Lunes 11 de Octubre hasta el Jueves 4 de Noviembre.
Semana 1 (11, 13 y 14 de Octubre). Enunciamos y demostramos el teorema Chino del Residuo. Vimos algunos ejemplos de cómo se puede usar y vimos el caso de sistema de congruencias de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas.
Semana 2 (18, 20 y 21 de Octubre) Enunciamos y demostramos el Pequeño teorema de Fermat. Definimos pseudoprimo y demostramos que existen una infinidad de ellos.
Semana 3. (25, 27 y 28 de Octubre): Definimos pseudoprimo de base a y demostramos dimos algunos ejemplos. Definimos pseudoprimos absoluto y construimos un ejemplo. Escribimos un teorema de cómo encontrar más pseudoprimos absolutos.
Enunciamos y demostramos el teorema de Wilson.
Semana 4. (3 y 4 de Noviembre): Usamos el teorema de Wilson para demostrar que la eccuación cuadrática $$x^2 \equiv -1 \pmod{p}$$ con p primo impar, tiene una solución si y sólo si $p \equiv 1 \pmod{4}$.
Empezamosa estudiar las dos funciónes aritméticas:
Dimos una fórmula de cómo encontrar $\tau(n)$ y $\sigma(n)$ dada la descomposición prima de $n$.